Congeneric Decomposition
Cogeneric decomposition is a method for decomposing symbolic sequences from a systems thinking perspective, emphasizing the importance of order. It decomposes a sequence into a tuple of cogeneric sequences, each of which consists of equivalent elements at certain positions, while all other positions are empty. This reversible process preserves the order of the sequence and allows the original sequence to be fully reconstructed.
The concept of Cogeneric decomposition can be demonstrated using an example:
Let's assume there is a symbolic sequence INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT congeneric decomposition
could be presented by the following table, where each row is a congeneric sequence and - is an empty position in a congeneric sequence.
block-beta
columns 36
seq1["I"] seq2["N"] seq3["T"] seq4["E"] seq5["L"] seq6["L"] seq7["I"] seq8["G"] seq9["E"] seq10["N"]
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space:36
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class seq35,p35 c16Congeneric sequence for E
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columns 36
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e31["-"] e32["-"] e33["-"] e34["-"] e35["-"] e36["-"]could be a part of multiple symbol sequences that have the same order of E element.
While keeping the main idea, the congeneric decomposition could be applied, with a flavor, to any type of special case symbolic sequences, such as Order.